Questõesde EINSTEIN

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4eb7c970-d8
EINSTEIN 2017 - Matemática - Polinômios

O polinômio p(x) = 6x4 + x3 – 63x2 + 104x – 48 possui 4 raízes reais, sendo que –4 é a única raiz negativa. Sabendo que o produto de duas das raízes desse polinômio é –4, a diferença entre as duas maiores raízes é

A
1/8
B
1/6
C
1/4
D
1/2
4eaece14-d8
EINSTEIN 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Para arrecadar recursos para a festa de formatura, os formandos de uma escola decidiram vender convites para um espetáculo. Cada formando recebeu para vender um número de convites que é igual ao número total de formandos mais 3. Se todos os formandos conseguirem vender todos os convites a 5 reais, o dinheiro arrecadado será menor do que R$ 26.270,00. Nessas condições, o maior número de formandos que essa escola pode ter é múltiplo de

A
12.
B
13.
C
14.
D
15.
4eb1dcb6-d8
EINSTEIN 2017 - Matemática - Probabilidade

Uma escola possui duas turmas que estão no terceiro ano, A e B. O terceiro ano A tem 24 alunos, sendo 10 meninas, e o terceiro ano B tem 30 alunos, sendo 16 meninas. Uma dessas turmas será escolhida aleatoriamente e, em seguida, um aluno da turma sorteada será aleatoriamente escolhido. A probabilidade de o aluno escolhido ser uma menina é

A
13/27
B
15/32
C
19/40
D
21/53
4eabc623-d8
EINSTEIN 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Um produto foi comprado em 2 parcelas, a primeira à vista e a segunda após 3 meses, de maneira que, sobre o saldo devedor, incidiram juros simples de 2% ao mês. Se o valor das 2 parcelas foi o mesmo, em relação ao preço do produto à vista, cada parcela corresponde à

A
51/101
B
53/103
C
55/105
D
57/107
4ea25cca-d8
EINSTEIN 2017 - Química - Cinética Química, Velocidade de Reação, Energia de Ativação, Concentração, Pressão, Temperatura e Catalisador

Para que uma reação química aconteça, as moléculas dos reagentes devem colidir com geometria favorável e devem possuir energia suficiente. Se essas duas condições forem atingidas ocorrerá a formação do complexo ativado, o qual corresponde a um estado de transição. Existem vários fatores que influenciam na rapidez das reações, por exemplo, a superfície de contato e a temperatura. O gráfico mostra a variação da energia cinética das moléculas em baixa e alta temperatura. Sobre a influência do aumento da temperatura para a formação do complexo ativado e na rapidez das reações químicas foram feitas as afirmações abaixo


I. Com o aumento da temperatura, um maior número de moléculas irá possuir energia sufi ciente para atingir o estado de ativação.

II. O aumento da temperatura aumenta o número de colisões entre as moléculas dos reagentes e, consequentemente, aumentam os choques não eficazes e os eficazes.

III. Para que ocorra a formação do complexo ativado, as moléculas dos reagentes devem possuir uma quantidade de energia no mínimo igual à energia de ativação e, portanto, o aumento de temperatura favorece a formação do complexo ativado.

IV. A formação do complexo ativado ocorre apenas em reações endotérmicas.


As afirmativas corretas são:


A
Apenas I.
B
I e II.
C
I, II, e III.
D
Todas.
4ea59253-d8
EINSTEIN 2017 - Química - Grandezas: massa, volume, mol, massa molar, constante de Avogadro e Estequiometria., Representação das transformações químicas

A pirita (FeS2 ) é encontrada na natureza agregada a pequenas quantidades de níquel, cobalto, ouro e cobre. Os cristais de pirita são semelhantes ao ouro e, por isso, são chamados de ouro dos tolos. Esse minério é utilizado industrialmente para a produção de ácido sulfúrico. Essa produção ocorre em várias etapas, sendo que a primeira é a formação do dióxido de enxofre, segundo a equação a seguir.


4 FeS2(s)+ 11 O2(g) → 2 Fe2 O3(s) + 8 SO2(g)


Na segunda etapa, o dióxido de enxofre reage com oxigênio para formar trióxido de enxofre e, por fim, o trióxido de enxofre reage com água, dando origem ao ácido sulfúrico.


Sabendo que o minério de pirita apresenta 92% de pureza, calcule a massa aproximada de dióxido de enxofre produzida a partir de 200 g de pirita.


A
213,7 g.
B
196,5 g.
C
512,8 g. 
D
17,1 g. 
4e9f1053-d8
EINSTEIN 2017 - Química - Transformações Químicas e Energia, Termoquímica: Energia Calorífica, Calor de reação, Entalpia, Equações e Lei de Hess.

Observe a equação de formação de etanol a seguir:


2 Cgraf + 3 H2(g) + ½ O2(g) → C2 H6 O(l) 



Com base nas equações abaixo que resultam na reação de interesse, calcule o ∆H da reação de formação do etanol.


I. Cgraf + O2(g) → CO2(g) ∆H = -394 kJ/mol


II. H2(g) + ½ O2(g) → H2 O(l) ∆H = -286 kJ/mol


III. C2 H6 O(l) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2 O(l) ∆H = -1368 kJ/mol 


A
-278 kJ/mol.
B
-2048 kJ/mol.
C
-688 kJ/mol.
D
+294 kJ/mol.
4e9bff62-d8
EINSTEIN 2017 - Química - Sistemas Gasosos - Lei, Teoria Cinética, Equação e Mistura dos Gases. Princípio de Avogadro., Transformações Químicas

Alguns balões foram preenchidos com diferentes gases. Os gases utilizados foram o hélio, o gás carbônico, o metano e o hidrogênio. A massa molar aparente do ar é 28,96 g/mol e, segundo a Lei de Graham, a velocidade com que um gás atravessa uma membrana é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar.


Assinale a alternativa CORRETA do gás presente no balão que não irá flutuar em ar e do gás presente no balão que muchará primeiro, respectivamente.


A
metano e hidrogênio.
B
hélio e gás carbônico.
C
metano e hélio.
D
gás carbônico e hidrogênio.
4e99053e-d8
EINSTEIN 2017 - Química - Principais Funções Orgânicas: Funções Oxigenadas: Álcool, Fenol e Enol., Química Orgânica, Principais Funções Orgânicas: Funções Oxigenadas: Cetona, Aldeído, Éter, Éster, Ácido Carboxílico, Anidrido Orgânico e Cloreto de Ácido., Cadeias Carbônicas: Características e Classificações do Átomo do Carbono, Tipos de Ligação e Hibridação. Tipos de Cadeias Carbônicas e Fórmulas. Séries: Homóloga, Isóloga e Heteróloga.

A planta Cannabis sativa possui vários componentes canabinoides, sendo que o princípio ativo mais potente é o tetra-hidrocanabinol (THC). Nos últimos anos ocorreu um aumento significativo tanto no interesse quanto na utilização do THC para fins medicinais. A fórmula estrutural do THC está representada a seguir:



A respeito dessa molécula foram feitas as seguintes observações:

I. Apresenta as funções orgânicas fenol e éster.

II. Possui três radicais metil e 1 radical pentil.

III. Possui três anéis aromáticos condensados.

IV. É uma cadeia insaturada e ramificada.


As afirmativas corretas são:


A
I e II.
B
II e III.
C
II e IV.
D
I e IV.
4e934e16-d8
EINSTEIN 2017 - Biologia - Vírus e bactérias, Identidade dos seres vivos


A charge faz uma sátira às múltiplas potencialidades vetoriais do mosquito Aedes aegypti.


Para completar a charge, seria necessário incluir mais uma bola com o nome

A
malária.
B
febre amarela.
C
escarlatina.
D
tuberculose.
4e9636e9-d8
EINSTEIN 2017 - Biologia - Vírus e bactérias, Identidade dos seres vivos

Nas plantas de tabaco ocorre uma doença conhecida como mosaico do tabaco, provocada pelo vírus TMV. O TMV tem constituição simples: uma única molécula de RNA encapsulada em um revestimento de proteína. Linhagens diferentes desses vírus são identificáveis pela composição do envoltório proteico. Em um experimento clássico da década de 1950, pesquisadores trabalharam com duas linhagens de TMV. Em cada uma das linhagens, separaram as proteínas do RNA. Em seguida, reuniram as proteínas da linhagem A com o RNA da linhagem B e vice-versa, reconstituindo, assim, vírus completos capazes de infectar as folhas do tabaco. Se uma planta de tabaco fosse infectada com uma linhagem mista de TMV contendo proteínas da linhagem A e RNA da linhagem B, seria esperado encontrar, após algum tempo, nas folhas infectadas,

A
apenas vírus mistos, contendo proteína da linhagem A e RNA da linhagem B.
B
apenas vírus mistos, contendo proteína da linhagem B e RNA da linhagem A.
C
apenas vírus da linhagem B.
D
apenas vírus da linhagem A.
4e903bd3-d8
EINSTEIN 2017 - Biologia - Ecologia e ciências ambientais, Dinâmica de populações

A estrela-do-mar da espécie Pisaster ochraceus é predadora do molusco bivalve Mytilus californianus, e ambos habitam, juntamente com outras espécies marinhas, determinadas áreas de costão rochoso. Ao predar os bivalves, as estrelas-do-mar criam espaço no substrato para fixação de outras espécies. Com a intenção de estudar a dinâmica das comunidades biológicas desses costões, pesquisadores fizeram a remoção sistemática das estrelas-do-mar em uma área (Área 1) e as mantiveram em outra área (Área 2). Em seguida, contabilizaram, durante uma década, o número de espécies diferentes que viviam fixadas ao substrato, em cada um dessas comunidades. O gráfico a seguir mostra a variação desse número de espécies ao longo dos anos nas duas áreas estudadas.



Considerando as informações acima, é CORRETO afirmar que 

A
Mytilus californianus é uma espécie que se prolifera rapidamente na ausência de estrelas-do-mar, a ponto de ocupar amplamente o substrato e não deixar outras espécies se fixarem.
B
a espécie Pisaster ochraceus exerce pouca infuência na determinação da composição de espécies nos costões das áreas estudadas.
C
a Área 1, conforme mostra o gráfico, é mais representativa de uma situação ideal de equilíbrio ecológico em um ecossistema que a Área 2.
D
a Área 2, conforme mostra o gráfico, tem sua diversidade de espécies definida pelo crescimento explosivo do molusco bivalve.
4e8d3807-d8
EINSTEIN 2017 - Biologia - Hereditariedade e diversidade da vida, A herança dos grupos sanguíneos

Em humanos, a definição dos tipos sanguíneos do sistema ABO depende da ação conjunta do loco H e do loco ABO. O alelo dominante H é responsável pela síntese do chamado antígeno H, enquanto que essa produção não ocorre por ação do alelo recessivo h, muito raro na população. Os alelos IA e IB, por sua vez, são responsáveis pela conversão do antígeno H em aglutinógenos A e B, respectivamente, enquanto o alelo recessivo i não atua nessa conversão. 



Considerando que na tipagem sanguínea se identifica a presença apenas de aglutinógenos A e B, e não do antígeno H, é possível que uma pessoa de sangue tipo O tenha genótipos diferentes, tais como

A
HhIAIB e HHIAi. 
B
Hhii, hhIAi e hhIAIB
C
hhii, HhIAi e HHIAIB
D
HHii e hhIAi e HhIBi.
4e88fa9d-d8
EINSTEIN 2017 - Biologia - Evolução biológica, Origem e evolução da vida

O nome cacto é atribuído a plantas da família Cactaceae. Os cactos são conhecidos, dentre outras características, pela presença de inúmeros espinhos caulinares e capacidade de armazenar água. No entanto, algumas espécies de plantas que apresentam esse mesmo aspecto vegetal pertencem à família Euphorbiaceae, ou seja, têm maior parentesco evolutivo com plantas tais como a mandioca e a seringueira. A figura a seguir mostra a semelhança entre essas plantas. 



Considerando essas informações, é CORRETO afirmar que as plantas da figura representam um caso evolutivo de

A
homologia.
B
camuflagem.
C
herança de caracteres adquiridos.
D
analogia.
33d55a63-d8
EINSTEIN 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O gráfico mostra a evolução e a projeção do custo (em dólares por kWh) e da densidade energética (em Wh por L) das baterias utilizadas em carros elétricos.

Com base no gráfico, no ano de 2009, uma bateria de 30 kWh custava em torno 28 000 dólares e tinha volume de 500 litros. Dado que 1 kWh é igual a 1 000 Wh, e de acordo com essa projeção, no ano de 2022, uma bateria de 30 kWh terá um custo e um volume iguais a

A
4200 dólares e 75 litros.
B
4200 dólares e 37,5 litros.
C
3600 dólares e 75 litros.
D
2100 dólares e 75 litros.
E
2100 dólares e 37,5 litros.
33d1dce1-d8
EINSTEIN 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma empresa desenvolveu um suporte para fixação de televisores (TVs) em paredes. O suporte pode ser utilizado em TVs de 32 até 55 polegadas e permite que o aparelho fique na vertical ou inclinado, conforme a ilustração, em que β refere-se ao ângulo máximo de inclinação.


A diferença entre o ângulo máximo de inclinação da TV de 32 polegadas e da TV de 55 polegadas é um valor entre

A
1º e 3º.
B
9º e 11º.
C
7º e 9º.
D
3º e 5º.
E
5º e 7º.
33ce9a34-d8
EINSTEIN 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Em uma palestra, um cientista ilustrou comparativamente o tamanho dos planetas do sistema solar com auxílio da foto a seguir.

No entanto, o cientista disse que essa foto dificulta a percepção correta da diferença de tamanho entre os planetas. Para ilustrar o que dizia, ele pediu para a plateia considerar que todos os planetas são esféricos e que o tamanho do raio do planeta Júpiter é 11 vezes o tamanho do raio do planeta Terra. Em seguida, lançou a seguinte pergunta: se associarmos o planeta Terra a uma bola de futebol, o planeta Júpiter deverá ser associado, aproximadamente, a quantas dessas bolas?

A resposta correta para a pergunta do palestrante é

A
2048.
B
121.
C
33.
D
22.
E
1331.
33cb3225-d8
EINSTEIN 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Já funciona no extremo sul da costa brasileira um radar capaz de detectar e identificar embarcações em alto-mar depois da curvatura da Terra. Feito com apoio da Marinha, o radar OTH chega a acompanhar o tráfego de navios a cerca de 370 km da costa.

                                  (http://revistapesquisa.fapesp.br, 24.08.2018. Adaptado.)

O feixe de ondas desse radar fornece uma cobertura de 120 graus a partir da antena transmissora, conforme exemplificado na ilustração:

Considere que a área de cobertura indicada na figura represente um setor circular no plano. De acordo com os dados, a área de cobertura desse radar é um valor entre

A
40000 km2 e 50000 km2 .
B
140000 km2 e 150000 km2 .
C
230000 km2 e 240000 km2
D
310000 km2 e 320000 km2 .
E

420000 km2 e 430000 km2 .

33c265df-d8
EINSTEIN 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas

Fabiana é representante de vendas de um fabricante de glicerina. A tabela descreve as formas de fornecimento do produto, o preço e a comissão de Fabiana. 

Na segunda quinzena de novembro, as vendas feitas por Fabiana totalizaram R$ 50.100,00, gerando uma comissão de R$ 2.565,00. Dado que, nessa quinzena, o número de bombonas grandes vendidas foi dez vezes o número de containers vendidos, a quantidade total de glicerina vendida nessa quinzena foi igual a

A
9600 L.
B
10000 L.
C
9000 L.
D
31000 L.
E
31600 L.
33c84e92-d8
EINSTEIN 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A curva obtida para o genótipo Aa, cuja frequência f é igual a 2pq, forma uma parábola que pode ser descrita, em função de p, pela expressão:

A
f = 2p2
B
f = 2p2 – p
C
f = 2p – p2
D
f = 2p – 2p2
E
f = p – p2