Questõesde EINSTEIN
Para arrecadar recursos para a festa de formatura, os formandos de uma escola decidiram vender
convites para um espetáculo. Cada formando recebeu para vender um número de convites que é igual
ao número total de formandos mais 3. Se todos os formandos conseguirem vender todos os convites a
5 reais, o dinheiro arrecadado será menor do que R$ 26.270,00. Nessas condições, o maior número de
formandos que essa escola pode ter é múltiplo de
Uma escola possui duas turmas que estão no terceiro ano, A e B. O terceiro ano A tem 24 alunos,
sendo 10 meninas, e o terceiro ano B tem 30 alunos, sendo 16 meninas. Uma dessas turmas será
escolhida aleatoriamente e, em seguida, um aluno da turma sorteada será aleatoriamente escolhido. A
probabilidade de o aluno escolhido ser uma menina é
Um produto foi comprado em 2 parcelas, a primeira à vista e a segunda após 3 meses, de maneira que,
sobre o saldo devedor, incidiram juros simples de 2% ao mês. Se o valor das 2 parcelas foi o mesmo,
em relação ao preço do produto à vista, cada parcela corresponde à
Para que uma reação química aconteça, as moléculas dos
reagentes devem colidir com geometria favorável e devem
possuir energia suficiente. Se essas duas condições forem
atingidas ocorrerá a formação do complexo ativado, o qual
corresponde a um estado de transição. Existem vários fatores
que influenciam na rapidez das reações, por exemplo, a
superfície de contato e a temperatura.
O gráfico mostra a variação da energia cinética das moléculas
em baixa e alta temperatura. Sobre a influência do aumento
da temperatura para a formação do complexo ativado e na
rapidez das reações químicas foram feitas as afirmações abaixo
I. Com o aumento da temperatura, um maior número de moléculas
irá possuir energia sufi ciente para atingir o estado de ativação.
II. O aumento da temperatura aumenta o número de colisões entre
as moléculas dos reagentes e, consequentemente, aumentam os
choques não eficazes e os eficazes.
III. Para que ocorra a formação do complexo ativado, as moléculas
dos reagentes devem possuir uma quantidade de energia no mínimo
igual à energia de ativação e, portanto, o aumento de temperatura
favorece a formação do complexo ativado.
IV. A formação do complexo ativado ocorre apenas em reações
endotérmicas.
As afirmativas corretas são:
Para que uma reação química aconteça, as moléculas dos reagentes devem colidir com geometria favorável e devem possuir energia suficiente. Se essas duas condições forem atingidas ocorrerá a formação do complexo ativado, o qual corresponde a um estado de transição. Existem vários fatores que influenciam na rapidez das reações, por exemplo, a superfície de contato e a temperatura. O gráfico mostra a variação da energia cinética das moléculas em baixa e alta temperatura. Sobre a influência do aumento da temperatura para a formação do complexo ativado e na rapidez das reações químicas foram feitas as afirmações abaixo
I. Com o aumento da temperatura, um maior número de moléculas irá possuir energia sufi ciente para atingir o estado de ativação.
II. O aumento da temperatura aumenta o número de colisões entre as moléculas dos reagentes e, consequentemente, aumentam os choques não eficazes e os eficazes.
III. Para que ocorra a formação do complexo ativado, as moléculas dos reagentes devem possuir uma quantidade de energia no mínimo igual à energia de ativação e, portanto, o aumento de temperatura favorece a formação do complexo ativado.
IV. A formação do complexo ativado ocorre apenas em reações endotérmicas.
As afirmativas corretas são:
A pirita (FeS2
) é encontrada na natureza agregada
a pequenas quantidades de níquel, cobalto, ouro
e cobre. Os cristais de pirita são semelhantes ao
ouro e, por isso, são chamados de ouro dos tolos.
Esse minério é utilizado industrialmente para
a produção de ácido sulfúrico. Essa produção
ocorre em várias etapas, sendo que a primeira
é a formação do dióxido de enxofre, segundo a
equação a seguir.
4 FeS2(s)+ 11 O2(g) → 2 Fe2
O3(s) + 8 SO2(g)
Na segunda etapa, o dióxido de enxofre reage com
oxigênio para formar trióxido de enxofre e, por
fim, o trióxido de enxofre reage com água, dando
origem ao ácido sulfúrico.
Sabendo que o minério de pirita apresenta
92% de pureza, calcule a massa aproximada de
dióxido de enxofre produzida a partir de 200 g
de pirita.
A pirita (FeS2 ) é encontrada na natureza agregada a pequenas quantidades de níquel, cobalto, ouro e cobre. Os cristais de pirita são semelhantes ao ouro e, por isso, são chamados de ouro dos tolos. Esse minério é utilizado industrialmente para a produção de ácido sulfúrico. Essa produção ocorre em várias etapas, sendo que a primeira é a formação do dióxido de enxofre, segundo a equação a seguir.
4 FeS2(s)+ 11 O2(g) → 2 Fe2 O3(s) + 8 SO2(g)
Na segunda etapa, o dióxido de enxofre reage com oxigênio para formar trióxido de enxofre e, por fim, o trióxido de enxofre reage com água, dando origem ao ácido sulfúrico.
Sabendo que o minério de pirita apresenta
92% de pureza, calcule a massa aproximada de
dióxido de enxofre produzida a partir de 200 g
de pirita.
Observe a equação de formação de etanol a seguir:
2 Cgraf + 3 H2(g) + ½ O2(g) → C2
H6
O(l)
Com base nas equações abaixo que resultam na reação de interesse, calcule o ∆H da reação de
formação do etanol.
I. Cgraf + O2(g) → CO2(g) ∆H = -394 kJ/mol
II. H2(g) + ½ O2(g) → H2
O(l) ∆H = -286 kJ/mol
III. C2
H6
O(l) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2
O(l) ∆H = -1368 kJ/mol
Observe a equação de formação de etanol a seguir:
2 Cgraf + 3 H2(g) + ½ O2(g) → C2 H6 O(l)
Com base nas equações abaixo que resultam na reação de interesse, calcule o ∆H da reação de formação do etanol.
I. Cgraf + O2(g) → CO2(g) ∆H = -394 kJ/mol
II. H2(g) + ½ O2(g) → H2 O(l) ∆H = -286 kJ/mol
III. C2
H6
O(l) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2
O(l) ∆H = -1368 kJ/mol
Alguns balões foram preenchidos com diferentes gases. Os gases utilizados foram o hélio, o gás carbônico,
o metano e o hidrogênio. A massa molar aparente do ar é 28,96 g/mol e, segundo a Lei de Graham, a
velocidade com que um gás atravessa uma membrana é inversamente proporcional à raiz quadrada de
sua massa molar.
Assinale a alternativa CORRETA do gás presente no balão que não irá flutuar em ar e do gás presente
no balão que muchará primeiro, respectivamente.
Alguns balões foram preenchidos com diferentes gases. Os gases utilizados foram o hélio, o gás carbônico, o metano e o hidrogênio. A massa molar aparente do ar é 28,96 g/mol e, segundo a Lei de Graham, a velocidade com que um gás atravessa uma membrana é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar.
Assinale a alternativa CORRETA do gás presente no balão que não irá flutuar em ar e do gás presente no balão que muchará primeiro, respectivamente.
A planta Cannabis sativa possui vários componentes canabinoides, sendo que o princípio ativo
mais potente é o tetra-hidrocanabinol (THC). Nos
últimos anos ocorreu um aumento significativo
tanto no interesse quanto na utilização do THC
para fins medicinais. A fórmula estrutural do THC
está representada a seguir:
A respeito dessa molécula foram feitas as
seguintes observações:
I. Apresenta as funções orgânicas fenol e éster.
II. Possui três radicais metil e 1 radical pentil.
III. Possui três anéis aromáticos condensados.
IV. É uma cadeia insaturada e ramificada.
As afirmativas corretas são:
A planta Cannabis sativa possui vários componentes canabinoides, sendo que o princípio ativo mais potente é o tetra-hidrocanabinol (THC). Nos últimos anos ocorreu um aumento significativo tanto no interesse quanto na utilização do THC para fins medicinais. A fórmula estrutural do THC está representada a seguir:
A respeito dessa molécula foram feitas as seguintes observações:
I. Apresenta as funções orgânicas fenol e éster.
II. Possui três radicais metil e 1 radical pentil.
III. Possui três anéis aromáticos condensados.
IV. É uma cadeia insaturada e ramificada.
As afirmativas corretas são:
A charge faz uma sátira às múltiplas potencialidades vetoriais do mosquito Aedes aegypti.
Para completar a charge, seria necessário incluir mais uma bola com o nome
A charge faz uma sátira às múltiplas potencialidades vetoriais do mosquito Aedes aegypti.
Para completar a charge, seria necessário incluir mais uma bola com o nome
Nas plantas de tabaco ocorre uma doença conhecida como mosaico do tabaco, provocada pelo vírus
TMV. O TMV tem constituição simples: uma única molécula de RNA encapsulada em um revestimento
de proteína. Linhagens diferentes desses vírus são identificáveis pela composição do envoltório proteico.
Em um experimento clássico da década de 1950, pesquisadores trabalharam com duas linhagens de
TMV. Em cada uma das linhagens, separaram as proteínas do RNA. Em seguida, reuniram as proteínas
da linhagem A com o RNA da linhagem B e vice-versa, reconstituindo, assim, vírus completos capazes de
infectar as folhas do tabaco. Se uma planta de tabaco fosse infectada com uma linhagem mista de TMV
contendo proteínas da linhagem A e RNA da linhagem B, seria esperado encontrar, após algum tempo,
nas folhas infectadas,
A estrela-do-mar da espécie Pisaster ochraceus é predadora do molusco bivalve Mytilus californianus, e
ambos habitam, juntamente com outras espécies marinhas, determinadas áreas de costão rochoso. Ao
predar os bivalves, as estrelas-do-mar criam espaço no substrato para fixação de outras espécies. Com
a intenção de estudar a dinâmica das comunidades biológicas desses costões, pesquisadores fizeram a
remoção sistemática das estrelas-do-mar em uma área (Área 1) e as mantiveram em outra área (Área 2).
Em seguida, contabilizaram, durante uma década, o número de espécies diferentes que viviam fixadas
ao substrato, em cada um dessas comunidades. O gráfico a seguir mostra a variação desse número de
espécies ao longo dos anos nas duas áreas estudadas.
Considerando as informações acima, é CORRETO afirmar que
A estrela-do-mar da espécie Pisaster ochraceus é predadora do molusco bivalve Mytilus californianus, e ambos habitam, juntamente com outras espécies marinhas, determinadas áreas de costão rochoso. Ao predar os bivalves, as estrelas-do-mar criam espaço no substrato para fixação de outras espécies. Com a intenção de estudar a dinâmica das comunidades biológicas desses costões, pesquisadores fizeram a remoção sistemática das estrelas-do-mar em uma área (Área 1) e as mantiveram em outra área (Área 2). Em seguida, contabilizaram, durante uma década, o número de espécies diferentes que viviam fixadas ao substrato, em cada um dessas comunidades. O gráfico a seguir mostra a variação desse número de espécies ao longo dos anos nas duas áreas estudadas.
Considerando as informações acima, é CORRETO afirmar que
Em humanos, a definição dos tipos sanguíneos do sistema ABO depende da ação conjunta do loco H e do
loco ABO. O alelo dominante H é responsável pela síntese do chamado antígeno H, enquanto que essa
produção não ocorre por ação do alelo recessivo h, muito raro na população. Os alelos IA e IB, por sua vez,
são responsáveis pela conversão do antígeno H em aglutinógenos A e B, respectivamente, enquanto o
alelo recessivo i não atua nessa conversão.
Considerando que na tipagem sanguínea se identifica a presença apenas de aglutinógenos A e B,
e não do antígeno H, é possível que uma pessoa de sangue tipo O tenha genótipos diferentes, tais
como
Em humanos, a definição dos tipos sanguíneos do sistema ABO depende da ação conjunta do loco H e do loco ABO. O alelo dominante H é responsável pela síntese do chamado antígeno H, enquanto que essa produção não ocorre por ação do alelo recessivo h, muito raro na população. Os alelos IA e IB, por sua vez, são responsáveis pela conversão do antígeno H em aglutinógenos A e B, respectivamente, enquanto o alelo recessivo i não atua nessa conversão.
Considerando que na tipagem sanguínea se identifica a presença apenas de aglutinógenos A e B,
e não do antígeno H, é possível que uma pessoa de sangue tipo O tenha genótipos diferentes, tais
como
O nome cacto é atribuído a plantas da família
Cactaceae. Os cactos são conhecidos, dentre
outras características, pela presença de inúmeros
espinhos caulinares e capacidade de armazenar
água. No entanto, algumas espécies de plantas
que apresentam esse mesmo aspecto vegetal
pertencem à família Euphorbiaceae, ou seja,
têm maior parentesco evolutivo com plantas
tais como a mandioca e a seringueira. A figura a
seguir mostra a semelhança entre essas plantas.
Considerando essas informações, é CORRETO
afirmar que as plantas da figura representam um
caso evolutivo de
O nome cacto é atribuído a plantas da família Cactaceae. Os cactos são conhecidos, dentre outras características, pela presença de inúmeros espinhos caulinares e capacidade de armazenar água. No entanto, algumas espécies de plantas que apresentam esse mesmo aspecto vegetal pertencem à família Euphorbiaceae, ou seja, têm maior parentesco evolutivo com plantas tais como a mandioca e a seringueira. A figura a seguir mostra a semelhança entre essas plantas.
Considerando essas informações, é CORRETO
afirmar que as plantas da figura representam um
caso evolutivo de
O gráfico mostra a evolução e a projeção do custo (em dólares por kWh) e da densidade energética (em Wh por L) das
baterias utilizadas em carros elétricos.
Com base no gráfico, no ano de 2009, uma bateria de 30 kWh
custava em torno 28 000 dólares e tinha volume de 500 litros.
Dado que 1 kWh é igual a 1 000 Wh, e de acordo com essa
projeção, no ano de 2022, uma bateria de 30 kWh terá um
custo e um volume iguais a
O gráfico mostra a evolução e a projeção do custo (em dólares por kWh) e da densidade energética (em Wh por L) das baterias utilizadas em carros elétricos.
Com base no gráfico, no ano de 2009, uma bateria de 30 kWh
custava em torno 28 000 dólares e tinha volume de 500 litros.
Dado que 1 kWh é igual a 1 000 Wh, e de acordo com essa
projeção, no ano de 2022, uma bateria de 30 kWh terá um
custo e um volume iguais a
Uma empresa desenvolveu um suporte para fixação de televisores (TVs) em paredes. O suporte pode ser utilizado em
TVs de 32 até 55 polegadas e permite que o aparelho fique
na vertical ou inclinado, conforme a ilustração, em que β refere-se ao ângulo máximo de inclinação.
A diferença entre o ângulo máximo de inclinação da TV de 32
polegadas e da TV de 55 polegadas é um valor entre
Uma empresa desenvolveu um suporte para fixação de televisores (TVs) em paredes. O suporte pode ser utilizado em TVs de 32 até 55 polegadas e permite que o aparelho fique na vertical ou inclinado, conforme a ilustração, em que β refere-se ao ângulo máximo de inclinação.
A diferença entre o ângulo máximo de inclinação da TV de 32
polegadas e da TV de 55 polegadas é um valor entre
Em uma palestra, um cientista ilustrou comparativamente o
tamanho dos planetas do sistema solar com auxílio da foto
a seguir.
No entanto, o cientista disse que essa foto dificulta a percepção correta da diferença de tamanho entre os planetas. Para
ilustrar o que dizia, ele pediu para a plateia considerar que todos os planetas são esféricos e que o tamanho do raio do planeta Júpiter é 11 vezes o tamanho do raio do planeta Terra.
Em seguida, lançou a seguinte pergunta: se associarmos o
planeta Terra a uma bola de futebol, o planeta Júpiter deverá
ser associado, aproximadamente, a quantas dessas bolas?
A resposta correta para a pergunta do palestrante é
Em uma palestra, um cientista ilustrou comparativamente o tamanho dos planetas do sistema solar com auxílio da foto a seguir.
No entanto, o cientista disse que essa foto dificulta a percepção correta da diferença de tamanho entre os planetas. Para ilustrar o que dizia, ele pediu para a plateia considerar que todos os planetas são esféricos e que o tamanho do raio do planeta Júpiter é 11 vezes o tamanho do raio do planeta Terra. Em seguida, lançou a seguinte pergunta: se associarmos o planeta Terra a uma bola de futebol, o planeta Júpiter deverá ser associado, aproximadamente, a quantas dessas bolas?
A resposta correta para a pergunta do palestrante é
Já funciona no extremo sul da costa brasileira um radar
capaz de detectar e identificar embarcações em alto-mar depois da curvatura da Terra. Feito com apoio da Marinha, o
radar OTH chega a acompanhar o tráfego de navios a cerca
de 370 km da costa.
(http://revistapesquisa.fapesp.br, 24.08.2018. Adaptado.)
O feixe de ondas desse radar fornece uma cobertura de 120
graus a partir da antena transmissora, conforme exemplificado na ilustração:
Considere que a área de cobertura indicada na figura represente um setor circular no plano. De acordo com os dados, a
área de cobertura desse radar é um valor entre
Já funciona no extremo sul da costa brasileira um radar capaz de detectar e identificar embarcações em alto-mar depois da curvatura da Terra. Feito com apoio da Marinha, o radar OTH chega a acompanhar o tráfego de navios a cerca de 370 km da costa.
(http://revistapesquisa.fapesp.br, 24.08.2018. Adaptado.)
O feixe de ondas desse radar fornece uma cobertura de 120 graus a partir da antena transmissora, conforme exemplificado na ilustração:
Considere que a área de cobertura indicada na figura represente um setor circular no plano. De acordo com os dados, a
área de cobertura desse radar é um valor entre
420000 km2 e 430000 km2 .
Fabiana é representante de vendas de um fabricante de glicerina. A tabela descreve as formas de fornecimento do produto, o preço e a comissão de Fabiana.
Na segunda quinzena de novembro, as vendas feitas por Fabiana totalizaram R$ 50.100,00, gerando uma comissão de
R$ 2.565,00. Dado que, nessa quinzena, o número de bombonas grandes vendidas foi dez vezes o número de containers vendidos, a quantidade total de glicerina vendida nessa
quinzena foi igual a
Fabiana é representante de vendas de um fabricante de glicerina. A tabela descreve as formas de fornecimento do produto, o preço e a comissão de Fabiana.
Na segunda quinzena de novembro, as vendas feitas por Fabiana totalizaram R$ 50.100,00, gerando uma comissão de
R$ 2.565,00. Dado que, nessa quinzena, o número de bombonas grandes vendidas foi dez vezes o número de containers vendidos, a quantidade total de glicerina vendida nessa
quinzena foi igual a