Sobre um mapa de escala 1:50000 foi demarcada uma área de conservação ambiental com o formato de um quadrado de 10 cm de lado.

Esse quadrado demarcado no mapa corresponde à área real de

Alternativa correta: C — 25 km2

Tema: Escalas cartográficas e conversão de distâncias em mapas para áreas reais. Esse é um tema recorrente em provas de cartografia porque exige domínio de conversão de unidades e do conceito de que a área escala pelo quadrado da escala linear.

Resumo teórico: A escala 1:50.000 indica que 1 unidade no mapa corresponde a 50.000 da mesma unidade no terreno. - Linear: 1 cm no mapa = 50.000 cm = 500 m = 0,5 km. - Área: o fator de área é o quadrado do fator linear. Se a razão linear é 50.000, a razão de áreas é (50.000)².

Raciocínio passo a passo (justificando a alternativa C): - Lado do quadrado no mapa = 10 cm. - Lado real = 10 cm × 50.000 = 500.000 cm = 5.000 m = 5 km. - Área real = lado² = 5 km × 5 km = 25 km2.

Análise das alternativas incorretas: - A (2,5 km²): provavelmente confunde multiplicação ou converte 10 cm → 2,5 km (erro). - B (250 km²): seria um fator 10 vezes maior que o correto — erro de potências ou conversão incorreta do fator de escala de área. - D (7,5 km²): resultado sem lógica com dados; possivelmente erro aritmético. - E (5 km²): corresponde a tomar o lado real como 5 km e não elevar ao quadrado; confunde comprimento com área.

Dica de prova: Sempre converta primeiro o comprimento do mapa para unidades de terreno (cm → m → km), determine o comprimento real e só então eleve ao quadrado para obter a área. Lembre-se: escala linear → área pelo quadrado da escala.

Fontes e leituras recomendadas: Manuais de cartografia (IBGE — seção sobre escala e projeções) e textos introdutórios de cartografia que tratam de escalas e conversão de unidades.

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