Um homem sai da sua casa e caminha 50 metros na direção norte. Vira à esquerda e caminha 20 metros. Vira 45° à esquerda novamente e caminha mais 17 metros. Ao parar, ele olha para trás. Para que direção esse homem está olhando?

Resposta correta: C - Nordeste

Tema central: orientação e vetores em plano (noções básicas de cartografia/rotação de direções). Questões desse tipo exigem visualização espacial e decomposição de deslocamentos em direções cardeais.

Resumo teórico: use referência simples: tome Norte = +y e Leste = +x. Cada etapa do trajeto é um vetor. Uma volta "à esquerda" é uma rotação de 90° no sentido anti-horário; "à esquerda 45°" é rotação de 45° adicional. Olhar "para trás" significa direção oposta ao vetor de orientação final. (Ver: Manual de Cartografia e princípios de geometria analítica/trigonometria para decomposição de vetores.)

Raciocínio passo a passo (justificando C):

1) Parte do ponto inicial e caminha 50 m ao Norte → posição (0, +50), orientação: Norte.

2) Vira à esquerda (90°) passando a olhar para Oeste e caminha 20 m → posição (-20, +50), orientação: Oeste.

3) Vira 45° à esquerda (ou seja, a partir do Oeste gira mais 45° no sentido anti-horário) → passa a olhar na direção Sudoeste (ângulo 225°) e caminha 17 m. O deslocamento é aproximadamente (-12, -12), levando a posição final ≈ (-32, +38).

4) Ao olhar para trás, ele olha na direção oposta à sua orientação atual (oposto de Sudoeste = Nordeste). Logo, a direção para a qual ele está olhando é Nordeste.

Análise das alternativas incorretas:

A - Norte: seria verdade se, ao olhar para trás, o oposto da orientação final fosse Norte — não é o caso.

B - Noroeste: corresponde a um ângulo 315°; nossos cálculos mostram oposição a 225° → 45° (Nordeste), não Noroeste.

D - Sul: só seria correto se a orientação final fosse Norte, o que não ocorre.

E - Sudoeste: é a orientação que ele tem ao parar (antes de olhar para trás); mas a pergunta pede para que direção ele está olhando ao olhar para trás — logo, é o oposto, não Sudoeste.

Dica de prova: desenhe o caminho ou use vetores (componentes x,y). Marque sempre a orientação atual antes de interpretar "à esquerda" e lembre-se: "olhar para trás" = direção oposta.

Fontes sugeridas: materiais introdutórios de cartografia e navegação (ex.: Manual de Cartografia — IBGE) e livros de trigonometria/geom. analítica para decomposição vetorial.

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