Questão dd9d7d08-dc
Prova:UEM 2010
Disciplina:Biologia
Assunto:Características dos seres vivos, Identidade dos seres vivos

Seis maneiras, ao se considerar as três possibilidades de processo reprodutivo.

A questão se refere ao texto a seguir.

Na natureza, existe grande diversidade de organismos classificados em vários grupos taxonômicos. Essa variação pode ser observada em relação ao processo reprodutivo, ocorrendo organismos que apresentam reprodução assexuada, sexuada ou os dois tipos, associados à fecundação externa ou interna. Além disso, em alguns grupos, os organismos são monoicos ou dioicos. 

Assinale a alternativa correta sobre o número de maneiras existentes para auxiliar a classificação de três organismos, de acordo com os grupos taxonômicos. 

C
Certo
E
Errado

Gabarito comentado

P
Pâmela ArrudaMonitor do Qconcursos

Alternativa correta: E — Errado

Por quê (explicação didática):

O enunciado cita três modos reprodutivos possíveis por organismo: assexuada, sexuada ou ambas. Para classificar três organismos com base apenas nessa característica, devemos aplicar o princípio fundamental da contagem: cada organismo tem 3 opções independentes, logo o número de combinações ordenadas é 3 × 3 × 3 = 27.

Se a ordem dos organismos não interessar (ou seja, só importam as composições do grupo, permitindo repetições), usamos combinação com repetição (fórmula "estrelas e barras"): C(n + k − 1, k) com n = 3 tipos e k = 3 organismos → C(5,3) = 10 composições possíveis.

Assim, o valor "seis maneiras" não corresponde nem a 27 (caso ordenado) nem a 10 (caso não ordenado). O número 6 corresponde a 3! = 6, que é o caso específico em que se exige que os três organismos apresentem modos reprodutivos todos diferentes (ou seja, sem repetição) — hipótese NÃO imposta pelo enunciado.

Observação prática: se incluir também fecundação (interna/externa — 2 opções) e monoico/dióico (2 opções), cada organismo teria 3 × 2 × 2 = 12 possibilidades; para três organismos (ordenados) seriam 12^3 = 1728 combinações — mostrando como a inclusão de caracteres aumenta muito o número de maneiras.

Referências conceituais: conceitos biológicos básicos (modos reprodutivos) — Campbell & Reece, Biologia; princípios combinatórios — princípio fundamental da contagem e combinação com repetição ("estrelas e barras").

Dica para provas: identifique primeiro se as escolhas são independentes e se a ordem importa. Use produto (n^k) quando cada elemento tem n opções e existem k elementos independentes; use combinação com repetição quando a ordem não importa.

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