O processo de Eratóstenes (276-194 a.C.) consistiu em medir a diferença vertical da incidência da luz solar em Alexandria e em Syene (atual Assuã), ambas no Egito. Sabendo que a distância entre as duas cidades era aproximadamente 5000 estádios (1 estádio = 185 m) e que a diferença angular entre as posições do Sol nas duas cidades, no mesmo horário de um determinado dia, equivalia a 7º12’, aproximadamente 1/50 do círculo completo, foi possível estimar o valor de 46250 km, apenas 15% maior do que realmente é esse perímetro, o que, para os métodos da época, é bastante razoável.

(Paulo M. L. de Menezes e Manoel do C. Fernandes. Roteiro de cartografia, 2013. Adaptado.)

Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que o valor calculado por Eratóstenes referia-se, aproximadamente, ao perímetro

Alternativa correta: E — do Equador.

Tema central: método de Eratóstenes para estimar a circunferência da Terra. É importante saber interpretar frações de um círculo (graus) e converter unidades (stadion → metros → km).

Resumo teórico: Eratóstenes mediu a diferença angular do Sol entre duas cidades situadas quase no mesmo meridiano. A diferença era 7°12' = 7,2°, que corresponde a 1/50 do círculo (360°/7,2° = 50). Assim, a distância medida entre cidades representava 1/50 da circunferência completa da Terra.

Cálculo e justificativa: distância = 5000 estádios × 185 m = 925 000 m = 925 km. Como isso é 1/50 da circunferência, circunferência ≈ 925 km × 50 = 46 250 km. Esse valor refere-se à circunferência completa da Terra, isto é, ao perímetro de um círculo máximo — representado no conjunto de alternativas pelo Equador.

Por que as outras alternativas estão erradas:

A — Trópico de Câncer / D — Trópico de Capricórnio: são paralelos a ±23,5° de latitude, não círculos máximos. Seus perímetros valem Circunferência_equador × cos(23,5°) ≈ 0,92 × equador, portanto bem menores que 46 250 km.

B — Círculo Polar Antártico / C — Círculo Polar Ártico: localizados em altas latitudes (~66,5°), seus perímetros são muito menores (Circunferência_equador × cos(66,5°)), próximos de valores bem inferiores ao estimado por Eratóstenes.

Dica de resolução em provas: identifique fração do círculo (1/50) e multiplique a distância. Converta unidades primeiro e compare com o conceito de círculo máximo (Equador/meridiano) versus paralelos menores (trópicos, círculos polares).

Fontes/Referências: Menezes & Fernandes, Roteiro de Cartografia (2013); conceitos clássicos de geodesia e cartografia sobre circunferência terrestre e círculos de latitude.

Estratégia final: quando a diferença angular entre duas localidades no mesmo meridiano é dada, o resultado refere-se à circunferência total (círculo máximo) — escolha a alternativa que representa isso.

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