Segundo Good Design Awards, um prêmio concedido pelo Instituto Japonês de Promoção do Design, o objeto melhor desenhado em 2016 foi um mapa que mantinha as proporções entre as áreas de forma “substancial”. As diferentes projeções cartográficas tentam, em suas representações, ser o mais fiel possível às formas e aos tamanhos dos países; porém, nenhuma delas consegue uma representação real. Por quê?

Resposta correta: Alternativa A

Tema central: projeções cartográficas — razão pela qual nenhuma projeção plana reproduz simultaneamente todas as propriedades (formas, áreas, distâncias e ângulos) de uma superfície curva como a Terra.

Resumo teórico: por teorema de Gauss (Theorema Egregium) e princípios da geometria diferencial, a curvatura intrínseca de uma superfície é preservada por isometrias. A esfera tem curvatura positiva constante; o plano, curvatura zero. Logo, não existe uma transformação isométrica que projete a esfera no plano sem distorção. Por isso toda projeção cartográfica compromete pelo menos uma propriedade (área, forma, distância ou direção). Fontes clássicas: Snyder, "Map Projections — A Working Manual" (USGS) e materiais de cartografia acadêmica.

Justificativa da alternativa A: A alternativa afirma que não existe solução matemática conhecida para projetar uma esfera num plano sem distorções — isso está correto em essência: não há mapeamento que preserve todas as grandezas simultaneamente. Em termos formais, não existe isometria entre esfera e plano por causa da diferença de curvatura.

Análise das alternativas incorretas:

B — “O formato do planeta não é uma esfera…”: incorreto como justificativa principal. Mesmo que a Terra seja um esferoide oblato, o problema fundamental persiste: superfícies curvas (com curvatura não nula) não podem ser representadas isometricamente em um plano. A imprecisão do enunciado não demonstra a razão matemática.

C — “A distorção só ocorre à medida que se distancia dos polos”: falso. Existem projeções que concentram distorções em certas áreas (ex.: cilindricas), mas distorção pode ocorrer em qualquer direção; não é fenômeno restrito ao afastamento dos polos.

D — “Distorção ocorre apenas sobre os oceanos”: absurdo — projecções afetam todo o globo, continentes e oceanos; distorções não discriminam por tipo de superfície.

E — “Distorções apenas no hemisfério sul”: falso. Toda projeção gera distorções que variam por local, mas não há regra que limite isso ao hemisfério sul.

Dica de prova: ao ver questões sobre projeções, lembre-se do conceito-chave: curvatura e impossibilidade de isometria esfera→plano. Essa é a "pegadinha" recorrente.

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