Diferentemente dos répteis em que a possibilidade de nascer macho ou fêmea é dependente
da temperatura, nos mamíferos e nas aves a probabilidade do nascimento de um macho ou de
uma fêmea é estatisticamente igual.
A probabilidade de um casal de mamíferos ter em uma ninhada seis filhotes com o mesmo
sexo é:
Gabarito comentado
Alternativa correta: E — 3,12%
Tema central: Probabilidade aplicada à hereditariedade (nascimento com probabilidade igual de macho ou fêmea). É importante porque combina conceitos básicos de genética (independência dos eventos de sexo em mamíferos) com probabilidade elementar.
Resumo teórico: Cada filhote é um evento independente com probabilidade 1/2 de ser macho e 1/2 de ser fêmea. Para n eventos independentes, a probabilidade de uma sequência específica (por exemplo, todos machos) é (1/2)^n. Fontes úteis: Ross, "A First Course in Probability"; Campbell, "Biology".
Raciocínio e justificativa da resposta:
Temos 6 filhotes (n = 6). Probabilidade de todos serem machos = (1/2)^6 = 1/64 ≈ 0,015625 (1,5625%).
Probabilidade de todos serem fêmeas = também 1/64.
Como aceitamos ambos os casos (todos machos OU todas fêmeas), somamos as probabilidades: 1/64 + 1/64 = 2/64 = 1/32 = 0,03125 = 3,125% ≈ 3,12% (alternativa E).
Análise das alternativas incorretas:
A — 1,56%: corresponde a (1/2)^6 = 1/64 — probabilidade de todos serem machos (ou todas fêmeas), mas esquece que existem duas possibilidades favoráveis; portanto é só metade do valor correto.
B — 12,5%: equivale a 1/8 = 8/64 — não corresponde a número de sequências favoráveis neste problema.
C — 31,5%: valor aproximado sem base neste cálculo binomial; provavelmente confusão com somas de outras combinações.
D — 6,25%: equivale a 1/16 = 4/64 — também não coincide com o número de casos favoráveis (são apenas 2 de 64).
Dica de interpretação (estratégia): Conte os resultados possíveis: para 6 filhotes, há 2^6 = 64 sequências equiprováveis. Identifique quantas sequências satisfazem a condição (aqui 2) e faça razão favorável/total. Verifique se somou corretamente as possibilidades "ou".
Referências: Ross, S. (probabilidade elementar); Campbell, N. A. (biologia para conceitos de determinação sexual).
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