A mediana do número de patas em cada individuo
é 6.
Joaquim coleciona artrópodes e, em sua coleção,
encontra-se um animal com 20 patas, um animal com 18
patas, quatro animais com 8 patas e oito animais com 6
patas; todos com exatamente o número de patas
mencionado e em perfeito estado. Considerando essas
informações, assinale o que for correto.
Gabarito comentado
Resposta: C — certo
Tema central: estatística descritiva — medida de posição mediana. Saber calcular a mediana é importante para resumir distribuições assimétricas e conjuntos de dados por frequência (como coleções de indivíduos com certos números de patas).
Resumo teórico: a mediana é o valor que divide o conjunto ordenado em duas metades com igual número de observações. Procedimento:
- Ordenar os valores (ou usar frequências acumuladas).
- Se o número total n for ímpar, a mediana é o valor na posição (n+1)/2.
- Se n for par, a mediana é a média aritmética dos valores nas posições n/2 e n/2 + 1.
Aplicação ao problema (resumo do raciocínio): há 14 indivíduos no total (1+1+4+8 = 14), portanto n = 14 (par). Ordenando por número de patas e usando frequências acumuladas, as posições intermediárias são a 7ª e a 8ª. Como existem oito indivíduos com 6 patas, tanto a 7ª quanto a 8ª observação correspondem a 6. Assim, a mediana = (6 + 6)/2 = 6.
Observação didática: não confunda mediana com moda (valor mais frequente) ou média (soma dos valores / n). Aqui a moda também é 6 (aparece 8 vezes), mas o argumento da mediana exige verificar posições centrais por contagem acumulada — técnica útil em provas: montar tabela de frequências e localizar as posições n/2 e n/2+1.
Dica prática para concursos: sempre compute o total de observações, faça a ordenação por classes ou frequências acumuladas e identifique claramente as posições centrais. Em casos com muitas repetições, verifique se as posições centrais caem na mesma classe/valor — aí a mediana é esse valor diretamente.
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