Em um mapa confeccionado na projeção de Mercator, a distância aproximada, medida com uma régua, entre a cidade de Natal-RN e o Arquipélago de São Pedro e São Paulo é de 30 centímetros. Considerando que a distância real hipotética entre essas duas localidades é de 1 500 quilômetros, pode-se concluir acertadamente que a escala desse mapa é de
Gabarito comentado
Resposta correta: Alternativa B — 1:5 000 000
Tema: escala cartográfica. Importância: saber passar da distância medida no mapa à distância real (e vice-versa), usando a Fração Representativa (escala numérica).
Resumo teórico: Escala na forma 1:X significa que 1 unidade no mapa representa X unidades no terreno. Antes de operar, converta todas as medidas para a mesma unidade (ex.: centímetros).
Cálculo passo a passo (didático): Distância real = 1 500 km = 1 500 × 1 000 m = 1 500 000 m = 1 500 000 × 100 cm = 150 000 000 cm. Mapa: distância medida = 30 cm. Razão: 30 cm (mapa) : 150 000 000 cm (real) → dividir o real pela medida do mapa: 150 000 000 ÷ 30 = 5 000 000. Portanto, escala = 1 : 5 000 000.
Observação sobre Mercator: a projeção de Mercator é conforme (preserva ângulos) e distorce escalas na direção N–S conforme a latitude. Neste enunciado, como a distância no mapa foi dada em cm, aplica-se diretamente o cálculo de escala; a menção a Mercator serve apenas para contextualizar, não altera o procedimento aritmético pedido.
Análise das alternativas incorretas: - A (1:1 500 000): daria mapa = 150 000 000 / 1 500 000 = 100 cm (muito maior que 30 cm) — errada. - C (1:1 100 000): mapa = 150 000 000 / 1 100 000 ≈ 136,36 cm — errada. - D (1:3 000 000): mapa = 150 000 000 / 3 000 000 = 50 cm — errada.
Estratégia para provas: sempre converta para a mesma unidade (cm é a prática comum). Faça a divisão real/distância_do_mapa → obtém o X da escala 1:X. Desconfie de alternativas com zeros semelhantes — verifique com cálculo rápido.
Fontes consultadas (recomendações): IBGE — Manual de Cartografia; materiais básicos de Cartografia e Geotecnologias.
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