A probabilidade de um casal ter dois filhos do sexo masculino e a probabilidade de esse mesmo casal ter dois filhos, sendo uma menina e um menino são respectivamente

Alternativa correta: D

Tema central: Probabilidade aplicada a hereditariedade simples — aqui usamos regras básicas de probabilidade (eventos independentes) para prever combinações de sexo em nascimentos sucessivos. Isso é útil em questões de concursos que misturam genética e estatística elementar.

Resumo teórico rápido: Cada nascimento tem duas possibilidades (menino ou menina) assumindo probabilidade igual de 1/2 e independência entre nascimentos. - Regra do produto: P(A e B) = P(A) × P(B). - Regra da adição (para eventos mutuamente exclusivos): P(A ou B) = P(A) + P(B). Fontes: Ross, S. "A First Course in Probability" (regras básicas); Campbell Biology (conceito biológico de independência de eventos reprodutivos).

Raciocínio e justificativa da resposta: Liste o espaço amostral para dois filhos (considerando ordem): MM, MF, FM, FF. Cada resultado tem probabilidade (1/2)×(1/2)=1/4. - Dois filhos do sexo masculino = evento {MM} → P = 1/4. - Um menino e uma menina (em qualquer ordem) = {MF, FM} → P = 1/4 + 1/4 = 1/2. Portanto a resposta correta é 1/4 e 1/2, alternativa D.

Análise das alternativas incorretas:

A — 1/4 e 1/4: Erra ao considerar que “uma menina e um menino” teria probabilidade 1/4; na verdade há duas ordens possíveis (MF e FM), somando 1/2.

B — 1/2 e 1/2: Erra ao atribuir 1/2 à probabilidade de dois meninos; dois meninos exigem MM (apenas uma das quatro possibilidades), logo 1/4.

C — 1/2 e 1/4: Inverte os valores corretos entre os dois eventos.

Dicas de interpretação para concursos: desenhe o espaço amostral (lista de resultados), aplique produto para sequências e some probabilidades quando houver mais de um resultado favorável. Verifique sempre se a questão considera ordem ou não — essa é a fonte mais comum de “pegadinhas”.

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