Três propriedades rurais, A, B e C, de formato quadrado, são representadas em mapas com
diferentes escalas, sendo que a propriedade A é representada com 3 centímetros de lado em
um mapa de escala 1:100.000; a propriedade B é representada com 6 centímetros de lado em
um mapa de escala 1:50.000 e a propriedade C é representada com 9 cm de lado em um mapa
de escala 1:10.000. A partir dessas informações, é possível afirmar:
Gabarito comentado
Gabarito: E
Tema central: escala cartográfica e conversão de medidas. Fundamental em cartografia e geografia para transformar medidas no mapa em distâncias e áreas reais. Exige conhecimento de proporção, unidades e da relação entre escala linear e área.
Resumo teórico rápido: - Escala 1:100.000 significa 1 cm no mapa = 100.000 cm no terreno (ou 1 km). - Para converter: comprimento real = comprimento no mapa × denominador da escala (mesma unidade). - Área de figura quadrada: lado². Note: a escala de áreas cresce com o quadrado da escala linear.
Cálculo e justificativa (passo a passo): - Propriedade A: 3 cm a 1:100.000 → 1 cm = 100.000 cm = 1.000 m = 1 km. Logo lado real = 3 × 1 km = 3 km. Área A = 3 km × 3 km = 9 km². - Propriedade B: 6 cm a 1:50.000 → 1 cm = 50.000 cm = 500 m = 0,5 km. Lado real = 6 × 0,5 km = 3 km. Área B = 3 km × 3 km = 9 km². - Propriedade C: 9 cm a 1:10.000 → 1 cm = 10.000 cm = 100 m = 0,1 km. Lado real = 9 × 0,1 km = 0,9 km. Área C = 0,9 km × 0,9 km = 0,81 km². Resultado: A e B têm mesma área (9 km²); C é muito menor (0,81 km²). Portanto E é correta.
Análise das alternativas incorretas: - A (área de A > B): falso — A e B têm áreas iguais (ambas 9 km²). - B (área de C > B): falso — C (0,81 km²) é bem menor que B (9 km²). - C (B é o dobro de A): falso — B = A (não o dobro). - D (B é metade de C): falso — B >> C; na verdade B ≈ 11,11 × C.
Dica de prova / pegadinhas: - Não compare apenas medidas no mapa sem converter pela escala. - Verifique unidades (cm → m → km) para evitar erro de fator 100. - Lembre que áreas exigem elevar ao quadrado: trabalhar com lados reais costuma ser mais direto.
Fontes e leitura recomendada: IBGE — materiais de cartografia e manuais sobre leitura de mapas; qualquer livro básico de cartografia ou geografia física que trate de escalas e projeções.
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