Em um mapa de determinado país construído na escala 1:5.000.000, a distância entre seus pontos extremos Leste e Oeste é de 12 cm. Em outro mapa do mesmo país, a distância entre esses mesmos pontos extremos é de 8 cm.
A escala desse último mapa é de
A escala desse último mapa é de
Gabarito comentado
Alternativa correta: C - 1:7.500.000
Tema central: escala cartográfica e proporcionalidade linear. Essencial em cartografia é entender que a escala (fração representativa) relaciona distâncias no mapa com distâncias reais; reduzir a distância no mapa significa aumentar o denominador da escala.
Resumo teórico: escala na forma 1 : E indica que 1 unidade no mapa corresponde a E unidades no terreno. Método prático: calcular a distância real com o primeiro mapa e aplicar ao segundo, ou usar a relação direta entre escalas e distâncias no mapa, pois a distância real permanece constante.
Cálculo (passo a passo):
Distância real = 12 cm × 5.000.000 = 60.000.000 cm.
Nova escala = 1 : (distância real / 8 cm) = 1 : (60.000.000 / 8) = 1 : 7.500.000.
Ou diretamente: escala2 = escala1 × (12 / 8) = 5.000.000 × 1,5 = 7.500.000.
Justificativa: como a representação no mapa passou de 12 cm para 8 cm (redução de 2/3), o denominador da escala aumenta pelo fator inverso (3/2), dando 5.000.000 × 1,5 = 7.500.000.
Análise das alternativas incorretas:
A - 1:4.500.000: incorreta — denominar menor que 5.000.000 indica aumento da representação no mapa; aqui a representação diminuiu.
B - 1:6.000.000: incorreta — corresponderia a uma redução de mapa por fator 6/5 (não é o caso).
D - 1:9.000.000: incorreta — esse valor seria resultado de redução no mapa maior que a dada (por fator 2), não condiz com 12 cm → 8 cm.
Dicas de prova:
- Mantenha unidades iguais (cm × escala em unidades adimensionais).
- Use proporção direta: escala ∝ (distância no mapa)⁻¹.
- Verifique se a alternativa tem o denominador maior quando a distância no mapa diminui.
Fontes para estudo: manuais de cartografia do IBGE e textos introdutórios de cartografia (conceitos de escala e representação gráfica).
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