Um casal deseja ter 4 filhos, sendo o primeiro menino e os outros três, meninas.

A probabilidade de que isso ocorra é de

Resposta correta: E - 1/16

Tema central: Probabilidade de eventos independentes — aqui, cada nascimento tem duas possibilidades (menino ou menina) com probabilidade assumida de 1/2, e os eventos (nascimentos) são independentes.

Resumo teórico: Para eventos independentes A e B, P(A e B) = P(A) × P(B). Para uma sequência de n nascimentos, cada um com probabilidade 1/2 para menino ou menina, a probabilidade de uma sequência específica é (1/2)^n. Fonte: princípios básicos de probabilidade (regra do produto) — ver, por exemplo, Ross, "A First Course in Probability".

Raciocínio e justificação da alternativa correta: Queremos a sequência específica: primeiro menino (probabilidade 1/2) e depois três meninas (cada uma probabilidade 1/2). Como são independentes, multiplicamos: P = (1/2) × (1/2) × (1/2) × (1/2) = (1/2)^4 = 1/16. Portanto, alternativa E é correta.

Análise das alternativas incorretas (erros comuns):

A - 3/4: Muito maior que o correto; equivale a assumir dependência ou somar probabilidades indevidamente.

B - 3/8: Também indevidamente maior; poderia surgir de confundir eventos "pelo menos" ou de somar probabilidades parciais.

C - 3/16: Aparece se alguém somasse probabilidades de sequências diferentes sem justificar (ex.: 1/16 + 2/16), mas não corresponde ao pedido de uma sequência única e específica.

D - 1/8: Seria (1/2)^3 — erro de esquecer um dos nascimentos ou interpretar que só três eventos contam; incorreto para quatro filhos.

Dica de interpretação (estratégia para concursos): Identifique se a ordem importa. Se for uma sequência específica (primeiro, segundo...), use multiplicação direta das probabilidades. Se for um conjunto em qualquer ordem (ex.: exatamente 1 menino e 3 meninas, sem ordem), use a fórmula binomial: C(4,1)·(1/2)^4 = 4/16 = 1/4 — cuidado com essa armadilha.

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