Há 80 agrupamentos de quatro animais com,
exatamente, um de pele úmida e permeável e
três com glândulas mamárias.
Seja C a coleção dos seguintes quinze animais:
lagarto, avestruz, gato, sapo, onça, galinha, jacaré,
cavalo, raposa, rã, boi, águia, tartaruga, pato e
girafa.
Considerando a classificação dos seres vivos, a
anatomia e a fisiologia animal, assinale o que for
correto sobre o número de agrupamentos não
ordenados e distintos que se pode formar com as
espécies da coleção C.
Gabarito comentado
Resposta correta: E — Errado
Tema central: combinações (contagem) aplicadas à classificação dos animais. É preciso reconhecer quais espécies da coleção são anfíbios (pele úmida e permeável) e quais são mamíferos (glândulas mamárias), depois usar combinação simples para formar grupos não ordenados de 4 indivíduos.
Resumo teórico rápido: número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto de n (sem ordem) é C(n,k) = n! / (k!(n−k)!). Para formar um grupo com condições “exatamente 1 anfíbio e 3 mamíferos” calculamos escolhas independentes e multiplicamos.
Identificação das classes na coleção C: há 2 anfíbios (sapo, rã) e 6 mamíferos (gato, onça, cavalo, raposa, boi, girafa).
Cálculo correto:
Escolher 1 anfíbio: C(2,1) = 2
Escolher 3 mamíferos: C(6,3) = 20
Combinações totais = 2 × 20 = 40
Portanto a afirmação “Há 80 agrupamentos...” está incorreta. O número correto é 40, logo a alternativa que diz “Errado” (E) é a certa.
Pegadinhas comuns e estratégia: verificar a identificação correta dos grupos animais (ex.: lagarto e jacaré são répteis, não anfíbios). Sempre conte separadamente para cada categoria exigida e multiplique as combinações. Use C(n,k) — não confunda com permutações.
Fonte sugerida: conceitos de taxonomia e características dos grupos: Campbell & Reece, Biologia; materiais didáticos de zoologia e livros didáticos de ensino médio.
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