Há três agrupamentos de dois mamíferos
herbívoros.
Seja C a coleção dos seguintes quinze animais:
lagarto, avestruz, gato, sapo, onça, galinha, jacaré,
cavalo, raposa, rã, boi, águia, tartaruga, pato e
girafa.
Considerando a classificação dos seres vivos, a
anatomia e a fisiologia animal, assinale o que for
correto sobre o número de agrupamentos não
ordenados e distintos que se pode formar com as
espécies da coleção C.
Gabarito comentado
Resposta: C — certo
Tema central: classificação dos seres vivos (filo/classe) e categorias alimentares (herbívoros, carnívoros, onívoros) aplicadas à contagem de agrupamentos não ordenados (combinações).
Resumo teórico rápido: Para decidir se dois animais formam um par de "mamíferos herbívoros" precisamos: (1) reconhecer quais animais da coleção são mamíferos (classe Mammalia); (2) entre esses, identificar os que têm dieta herbívora (alimentam-se predominantemente de plantas); (3) contar combinações simples sem ordem — o número de pares distintos formados por 3 elementos é C(3,2) = 3.
Aplicação prática à coleção C: os mamíferos presentes são: gato, onça, cavalo, raposa, boi, girafa (6 no total). Desses, os herbívoros são cavalo, boi e girafa — pois têm dieta predominantemente vegetal. Assim temos 3 mamíferos herbívoros.
Cálculo do número de agrupamentos não ordenados: queremos pares (agrupamentos de dois) sem ordem e sem repetição. Fórmula: combinações C(n,2) = n(n−1)/2. Com n = 3 => C(3,2) = 3·2/2 = 3. Logo existem exatamente três pares distintos: (cavalo, boi), (cavalo, girafa) e (boi, girafa).
Observação sobre possíveis dúvidas/pegadinhas: cuidado ao classificar por dieta — animais como raposa são onívoros/carnívoros oportunistas e não são herbívoros; aves herbívoras (ex.: avestruz) não entram porque a questão exige mamíferos. Também atente para "não ordenados": (A,B) é mesmo que (B,A), por isso usamos combinação e não arranjo.
Fontes e referência didática: livros-texto de zoologia e fisiologia (por exemplo, Campbell et al., "Biologia"; Tortora & Derrickson, "Princípios de Anatomia e Fisiologia") para critérios de classificação e dietas; princípios combinatórios básicos em combinatória elementar.
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