Lançamento oblíquo: o que é e como calcular

O campo gravitacional é dito uniforme quando o vetor gravidade tem o mesmo módulo, direção e sentido em todos os seus pontos. De acordo com as condições iniciais do lançamento, podemos ter um lançamento oblíquo, vertical e horizontal.

Lançamento Oblíquo

Considere um corpo lançado obliquamente, com uma velocidade inicial V0, como representado na figura abaixo.

Podemos decompor a velocidade de lançamento do corpo em duas componentes, uma horizontal e outra vertical, cujos módulos podem ser obtidos a partir do triângulo sombreado da seguinte forma:

Após o lançamento do projétil, a única força nele atuante é o seu próprio peso. Assim, como na direção horizontal não há forças presentes, este movimento se dará, após o lançamento, por inércia. Logo, horizontalmente o corpo se desloca em movimento uniforme. Na direção vertical, devido à presença da aceleração da gravidade, aqui considerada constante, o corpo descreve um movimento uniformemente variado.

Tempo de subida

Analisaremos o movimento vertical do corpo (MUV) neste intervalo, conforme o diagrama abaixo.

Altura Máxima

A figura a seguir nos mostra o comportamento da componente vertical da velocidade durante a subida. Como este movimento é uniformemente variado (MUV), podemos calcular a altura máxima (H) da seguinte forma:

Alcance

Considerando um corpo lançado obliquamente que retorna ao nível de lançamento. Sabemos que a componente horizontal da velocidade permanece constante. Assim, podemos deduzir a fórmula que nos dá o valor do alcance, analisando o movimento horizontal desde o instante de lançamento até o instante em que o corpo toca o solo, conforme o exposto a seguir.

Lançamento vertical

Quando um corpo é lançado verticalmente para cima ou para baixo, ele descreve uma trajetória todo tempo paralela à gravidade, portanto, retilínea. Num campo gravitacional uniforme, este movimento possui aceleração constante, em módulo, direção e sentido, logo, ele é uniformemente variado. Podemos aplicar a este movimento as mesmas fórmulas do MUV, substituindo o valor da aceleração pela aceleração da gravidade, que, para pontos próximos da superfície terrestre, têm módulo aproximado de 10 m/s².

Normalmente adota-se o eixo vertical orientado para cima com o zero no solo, o que torna a gravidade negativa, assim como as velocidades na descida.

Algumas propriedades interessantes:

No ponto mais alto a velocidade é nula.

A qualquer altura a partícula tem velocidades de mesmo módulo na subida e na descida.

O tempo de subida é igual ao tempo de descida para qualquer altura escolhida para partida.

Lançamento horizontal

Considere um corpo de dimensões desprezíveis situado a uma altura h, que é lançado horizontalmente, conforme ilustra a figura a seguir.

A partir do instante em que o corpo abandonar a mesa ele passará a cair, devido à ação exclusiva da força gravitacional, mas continuará a se mover horizontalmente, devido ao princípio da inércia.

Assim, o seu movimento posterior à perda de contato da mesa é fruto da combinação de dois movimentos: um Movimento Uniforme (MU) na direção horizontal e um Movimento Uniformemente Variado (MUV) na direção vertical, devido à presença da aceleração da gravidade, considerada constante. A composição destes dois movimentos irá fazer o corpo descrever uma trajetória parabólica, como se vê na figura abaixo.

Como a velocidade inicial é estritamente horizontal, o movimento que ocorre na direção horizontal é uniforme e o da direção vertical é variado (acelerado). Assim, podemos ilustrar o diagrama das velocidades pela figura abaixo.

Podemos, para a demonstração de determinada fórmula, analisar somente o movimento que ocorre na direção horizontal, ou então apenas o movimento que ocorre na direção vertical, como veremos a seguir.

Tempo de Queda

Analisando apenas o movimento que ocorre na direção vertical (MUV), temos:

Alcance

Considerando apenas o movimento que ocorre na direção horizontal (MU), temos:

Lançamentos no Enem

O assunto Lançamentos é abordado pelo ENEM de acordo com a habilidade 20 - Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes. Na aplicação do ENEM 2021 tivemos a seguinte questão:

A figura foi extraída de um antigo jogo para computadores, chamado Bang! Bang!

COMENTÁRIO: Em um lançamento oblíquo precisamos analisar o movimento nas duas direções vertical e horizontal.